LeetCode 之 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数（Java）

剑指 Offer 15. 二进制中1的个数编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。提示：请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

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一、题目

剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

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输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

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3

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

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3

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

来源：力扣（LeetCode）

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二、解题思路

  这道题最直接的思路是原数直接短除 2 按照十进制转二进制的方法去计算 1 的个数，但是呢，它题目是可能有负数的，负数转换就比较复杂了。另一方面题目是考虑除法效率比位运算低很多。

1.循环检查二进制

  输入是 32 位二进制，当其与只包含一个 1 的 32 位二进制串进行 & 运算时可以得知后者 1 所在位置在前者该位置处是 0 还是 1。其他位置进行 & 运算会全是 0，如果结果是 0 表示输入的该位置是 0 ，如果结果是 1 ，则表示输入的该位置是 1。

2.直接计算1个数

  这里就要用到一些特殊的数学知识，感觉得靠积累了。n & (n-1) 会将 n 最右边的 1 变为 0。比如：1100 & （1100-1）= 1100 & 1011 = 1000，这里我们可以理解 n-1 后就相当于把最右边 1 的右边的 0 全部变为 1 ，把最右边的 1 变为 0，这样再与原数进行 & 运算，那本来最右边 1 的右边肯定全是 0，而最右边的 1 已经变成 0，这不就是直接把最右边的 1 及更右边的数全部变成 0 了。

三、代码

1.循环检查二进制

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public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ret = 0;
        for(int i=0; i<32; i++){
            if((n & (1 << i)) != 0){
                ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
}

2.直接计算1个数

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public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ret = 0;
        while(n!=0){
            ret++;
            n &= n-1;
        }
        return ret;
    }
}